图像处理-Ch5-彩色图像处理

Ch5 彩色图像处理

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Q: 颜色(Color)是什么？

A: 人眼能够感知的部分电磁波信号。

本章需要了解：了解所有颜色空间、字母代表意思、均匀性颜色空间(L, V, B型)

彩色基础

区分不同颜色的特性通常是亮度、色调、饱和度。

• 亮度：发光强度的消色概念。
• 色调：混合光波中与主波长相关的属性、表示被观察者感知的主导色。（红色、橙色、黄色）
• 饱和度：相对的纯度，or 与一种色调混合的白光量。饱和度与所加的白光量成反比。
• 色度：色调+饱和度。

三色值:

CIE色度图：, x(红)、y(绿)、z(蓝)

CIELAB(CIE L*a*b*模型)：保持色彩一致、独立于设备的色彩模型。

• CIE L*a*b*色彩空间是一种与设备无关的色彩空间，能够准确地描述人眼可见的所有颜色。
• 它在色彩匹配、色彩差异评估以及色彩管理系统中非常有用。
• 它能够在不同的设备（如监视器、打印机等）之间保持一致的色彩表现。

$$L^\ast = 116 \cdot \left( \frac{Y}{Y_n} \right)^\frac{1}{3} - 16\\ a^\ast = 500 \cdot \left( \left( \frac{X}{X_n} \right)^\frac{1}{3} - \left( \frac{Y}{Y_n} \right)^\frac{1}{3} \right)\\ b^\ast = 200 \cdot \left( \left( \frac{Y}{Y_n} \right)^\frac{1}{3} - \left( \frac{Z}{Z_n} \right)^\frac{1}{3} \right)$$

彩色模型(Color models)

• 面向硬件：RGB(red, green, blue)
• 面向彩色打印开发：CMY，CMYK(cyan, magenta, yellow, black)
• 面向人类描述和解释颜色的方式：HSI(hue, saturation, intensity)

RGB(red, green, blue)

在RGB颜色空间中，表示每个pixel所用的bit数称为像素深度。

CMY & CMYK(cyan, magenta, yellow/and black)

颜料的原色：青色、深红色、黄色(用于彩色打印机)，有时多加黑色。

• 白光照射涂有青色颜料的表面时，表面不会反射红光。
• 青色从反射的白光中减去红光、白光又等量的红绿蓝光组成。

HSI(hue, saturation, intensity)

观察彩色物体时，我们会用色调(hue)、饱和度(saturation)、亮度(intensity)来描述物体。

HSV(hue, saturation, value)

HSV代表色调（Hue）、饱和度（Saturation）和明度（Value）。

1. 色调（H）：它是色彩的基本属性，用于区分不同的颜色种类，用角度来度量，取值范围通常是0° - 360°。例如，0°或360°代表红色，120°代表绿色，240°代表蓝色。
2. 饱和度（S）：表示颜色的纯度，取值范围是0 - 1。饱和度越高，颜色越鲜艳纯粹；饱和度为0时，颜色变为灰色（只有明度信息）。
3. 明度（V）：也称为亮度，代表颜色的明亮程度，取值范围是0 - 1。

颜色空间及其转换(Converting to Other Color Spaces)

自然界中存在一些颜色，无法使用RGB颜色空间定义。

XYZ颜色空间可以定义世界上一切颜色。

RGB → NTSC(YIQ):

NTSC（National Television Standards Committee，美国国家电视标准委员会）颜色空间是一种用于模拟电视广播的颜色编码系统。它将颜色信息分解为亮度（Y）和两个色度分量（I 和 Q）

与YUV空间相似：YUV 是一种颜色编码方法，主要用于视频系统。其中 “Y” 表示亮度（Luminance 或 Luma），也就是灰度值；而 “U” 和 “V” 表示色度（Chrominance 或 Chroma），用于描述颜色信息。

$$\begin{bmatrix} Y \\ I \\ Q \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0.299 & 0.587 & 0.114 \\ 0.596 & -0.274 & -0.322 \\ 0.211 & -0.523 & 0.312 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} R \\ G \\ B \end{bmatrix}$$

NTSC → RGB:

$$\begin{bmatrix} R \\ G \\ B \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1.000 & 0.956 & 0.621 \\ 1.000 & -0.272 & -0.647 \\ 1.000 & -1.106 & 1.703 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} Y \\ I \\ Q \end{bmatrix}$$

RGB → YCbCr(用于编码数字图像):

YCbCr 是一种颜色空间，其中 “Y” 代表亮度（Luminance），“Cb” 和 “Cr” 分别代表蓝色色度（Chrominance of Blue）和红色色度（Chrominance of Red）。

$$\begin{bmatrix} Y \\ Cb \\ Cr \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 16 \\ 128 \\ 128 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 65.481 & 128.553 & 24.966 \\ -37.797 & -74.203 & 112.000 \\ 112.000 & -93.786 & -18.214 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} R \\ G \\ B \end{bmatrix} /256$$

CMY & CMYK:

$$\ \begin{bmatrix} C \\ M \\ Y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} R \\ G \\ B \end{bmatrix} ,\quad \begin{bmatrix} R \\ G \\ B \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} C \\ M \\ Y \end{bmatrix}$$

RGB → HSI:

$$\begin{align}H &= \begin{cases} \theta & \text{if } B \leq G \\ 360 - \theta & \text{if } B > G \end{cases}\\ \theta &= \cos^{-1}\left\{\frac{\frac{1}{2}[(R - G)+(R - B)]}{\left[(R - G)^2+(R - B)(G - B)\right]^{\frac{1}{2}}}\right\}\\ S &= 1 - \frac{3}{R + G + B}[\min(R, G, B)]\\ I &= \frac{1}{3}(R + G + B) \end{align}$$

HSI → RGB RG sector(0° ≤ H < 120°):

$$\begin{align} B &= I(1 - S)\\ R &= I\left[1+\frac{S\cos H}{\cos(60° - H)}\right]\\ G &= 3I-(R + B) \end{align}$$

HSI → RGB GB sector(120° ≤ H < 240°):

$$\begin{align} H&= H - 120°\\ R &= I(1 - S)\\ G &= I\left[1+\frac{S\cos H}{\cos(60° - H)}\right]\\ B &= 3I-(R + G) \end{align}$$

BR sector(240° ≤ H ≤ 360°):

$$\begin{align} H &= H - 240°\\ G &= I(1 - S)\\ B &= I\left[1+\frac{S\cos H}{\cos(60° - H)}\right]\\ R &= 3I-(G + B) \end{align}$$

The Basics of Color Image Processing

Q: 如何度量两个颜色之间的相似性？

RBG值是向量。

插值映射函数：

Working Directly in RGB Vector Space

使用梯度的颜色边缘检测

梯度（gradient）:

$$\nabla f=\left[\begin{array}{l} G_{x} \\ G_{y} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{l} \frac{\partial f}{\partial x} \\ \frac{\partial f}{\partial y} \end{array}\right]$$

幅度（magnitude）:

$$|\nabla f|=\operatorname{mag}(\nabla f)=\left[G_{x}^{2}+G_{y}^{2}\right]^{1 / 2}=\left[\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)^{2}+\left(\frac{\partial f}{\partial y}\right)^{2}\right]^{1 / 2}$$

角度（angle）:

$$\alpha(x, y)=\tan ^{-1}\left(\frac{G_{y}}{G_{x}}\right)$$

r、g和b是沿R、G和B轴的单位向量 :

$$u=\frac{\partial R}{\partial x} r+\frac{\partial G}{\partial x} g+\frac{\partial B}{\partial x} b,\quad v=\frac{\partial R}{\partial y} r+\frac{\partial G}{\partial y} g+\frac{\partial B}{\partial y} b$$

定义数量（Quantities）：

$$g_{x x}=u \cdot u=u^{T} u=\left|\frac{\partial R}{\partial x}\right|^{2}+\left|\frac{\partial G}{\partial x}\right|^{2}+\left|\frac{\partial B}{\partial x}\right|^{2}\\ g_{y y}=v \cdot v=v^{T} v=\left|\frac{\partial R}{\partial y}\right|^{2}+\left|\frac{\partial G}{\partial y}\right|^{2}+\left|\frac{\partial B}{\partial y}\right|^{2}\\ g_{x y}=u \cdot v=u^{T} v=\frac{\partial R}{\partial x} \frac{\partial R}{\partial y}+\frac{\partial G}{\partial x} \frac{\partial G}{\partial y}+\frac{\partial B}{\partial x} \frac{\partial B}{\partial y}$$

角度是c(x,y)最大变化率的方向为, 对应变化率的值为:

$$\theta(x, y)=\frac{1}{2} \tan ^{-1}\left(\frac{2 g_{x y}}{g_{x x}-g_{y y}}\right)\\ F_{\theta}(x, y)=\frac{1}{2}\left\{\left[g_{x x}+g_{y y}+\left(g_{x x}-g_{y y}\right) \cos 2 \theta+2 g_{x y} \sin 2 \theta\right]^{1 / 2}\right\}$$

RGB向量空间中的图像分割

如何获得一个感兴趣的模型？

距离度量(欧式距离)：

$$\begin{align} D(z, m)&=\|z - m\|\\ &=\left[(z - m)^{T}(z - m)\right]^{1 / 2}\\ &=\left[\left(z_{R}-m_{R}\right)^{2}+\left(z_{G}-m_{G}\right)^{2}+\left(z_{B}-m_{B}\right)^{2}\right]^{1 / 2} \end{align}$$

上式使用欧氏距离。前提是量纲最好一致。

如果不一致，那么看下面的形式，类似于马氏距离。

一种有用的推广是如下形式的距离度量：

$$D(z, m)=\left[(z - m)^{T} C^{-1}(z - m)\right]^{1 / 2}$$

, 可以被定义为任意形式。

总结

以下是对常见颜色空间及其字母代表意思的介绍，以及对均匀性颜色空间的相关说明。

常见颜色空间及字母代表意思

• RGB（Red, Green, Blue）：即红、绿、蓝三原色，是电子显示设备中最常见的颜色空间。通过这三种颜色的不同组合和强度，可以产生各种颜色。在RGB色彩空间中，(0,0,0)表示黑色，(255,255,255)表示白色，数值越大，颜色越亮。
• CMYK（Cyan, Magenta, Yellow, Key/Black）：印刷行业常用的颜色空间，基于颜料的混合原理，其中C代表青，M代表洋红，Y代表黄，K代表黑。在印刷中，通过这四种颜色的油墨混合来呈现出各种颜色。
• HSV（Hue, Saturation, Value）/HSL（Hue, Saturation, Lightness）：这两个颜色空间更贴近人类对颜色的感知方式。HSV中的Hue表示色相，即颜色的种类，如红、橙、黄等；Saturation表示饱和度，指颜色的纯度，饱和度越高，颜色越鲜艳；Value表示亮度，即颜色的明暗程度。HSL的亮度（Lightness）概念稍有不同，使得色彩调整更直观。
• YCbCr：常用于视频处理，分离了亮度信息（Y）和色度信息（Cb和Cr）。Y表示亮度分量，Cb和Cr分别表示蓝色差和红色差分量，主要用于视频压缩和广播领域。
• CIE XYZ：由国际照明委员会定义的一种与设备无关的颜色空间，试图创建一个与人类视觉系统更为接近的颜色表示。它是基于人眼对不同波长光的响应特性而建立的，为其他颜色空间的转换和计算提供了基础。
• CIE Lab（或CIE L）：也是由国际照明委员会定义的颜色空间，L表示明度，取值范围是(0,100)，表示从纯黑到纯白；表示从红色到绿色的范围，取值范围是(-128,127)；表示从黄色到蓝色的范围，取值范围是(-128,127) 。

均匀性颜色空间

• CIE 1964均匀颜色空间：1964年，CIE采纳了贾德（Judd）和维泽斯基（Wyszecki）的建议，推出了一种均匀亮度和色度的坐标系。在这个坐标系中，引用了UCS坐标系中的色坐标，并引入亮度Y值，构成了亮度与色度综合的三原坐标系统，这三个坐标用U$$表示明度指数 。
• CIE 1976 L$*$颜色空间（简称CIE LUV色空间）：1976年CIE推出的均匀颜色系统之一。其中L$$ 。
• CIE 1976 L$*$颜色空间（简称CIELAB色空间）：也是1976年CIE推出的均匀颜色系统。L$*$表示米制色度。
  • a$*$为负时表示的是绿色方向；
  • b$*$为负时表示的是蓝色方向 。